Chiaki 有一个 $n \times m$ 的矩形棋盘。她想用多米诺骨牌覆盖这个棋盘，其中多米诺骨牌是一个 $2 \times 1$ 的矩形，要求满足：

• 棋盘的所有格子都被覆盖，且没有多米诺骨牌重叠或超出棋盘边界。
• 不存在四个不同多米诺骨牌的角汇聚于同一点的情况。

下图展示了一些禁止的配置：

下图展示了两个 $4 \times 4$ 棋盘的合法平铺方式：

你还需要给棋盘上的多米诺骨牌编号，使得没有两个多米诺骨牌具有相同的编号。你可以使用从 $1$ 到 $n \times m$ 的数字。

输入格式

输入包含多组测试数据。第一行包含一个整数 $T$，表示测试数据的组数。对于每组测试数据：

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ ($1 \le n, m \le 100$)，表示矩形棋盘的大小。 保证所有测试数据的 $n \times m$ 之和不超过 $2 \times 10^6$。

输出格式

对于每组测试数据，输出上述合法的棋盘平铺方案。合法的棋盘由 $n$ 行组成，每行包含 $m$ 个整数。输出中的每个整数代表一个多米诺骨牌的 $id$。共享相同 $id$ 的格子属于同一个多米诺骨牌。

如果不存在解决方案，则输出 “Impossible!”（不含引号）。

样例

输入 1

3
1 1
4 3
4 4

输出 1

Impossible!
1 1 2
3 4 2
3 4 5
6 6 5
1 1 2 2
3 4 4 5
3 6 6 5
7 7 8 8