Chiaki 有一个序列 $s_1, s_2, \dots, s_n$。她想通过以下操作将其变为另一个序列 $t_1, t_2, \dots, t_n$：

• 选择两个下标 $l$ 和 $r$ ($l \le r$)，将下标 $l$ 到 $r$（包含两端）之间的每一个非零元素加 1。
• 选择两个下标 $l$ 和 $r$ ($l \le r$)，将下标 $l$ 到 $r$（包含两端）之间的每一个非零元素减 1。

Chiaki 想知道所需的最少操作次数。

输入格式

输入包含多组测试数据。第一行包含一个整数 $T$，表示测试数据的组数。对于每组测试数据：

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 10^5$)，表示序列的长度。 第二行包含 $n$ 个整数 $s_1, s_2, \dots, s_n$ ($0 \le s_i \le 10^9$)。 第三行包含 $n$ 个整数 $t_1, t_2, \dots, t_n$ ($0 \le t_i \le 10^9$)。

保证所有测试数据的 $n$ 之和不超过 $10^6$。

输出格式

对于每组测试数据，输出一个整数，表示所需的最少操作次数。如果无法将序列进行转换，则输出 $-1$。

样例

样例输入 1

2
5
1 1 1 1 1
2 0 2 0 2
7
3 1 2 3 2 1 4
2 0 0 0 0 0 2

样例输出 1

3
3

说明

对于第一组测试数据：$\{1, 1, 1, 1, 1\} \xrightarrow{[2,2], -1} \{1, 0, 1, 1, 1\} \xrightarrow{[4,4], -1} \{1, 0, 1, 0, 1\} \xrightarrow{[1,5], +1} \{2, 0, 2, 0, 2\}$。