俗话说：“犹豫就会败北，果断就会白给。” Calabash 既不想输掉游戏，也不想白给。但这并不重要，因为他没有足够的钱买下这款游戏。
幸运的是，赌场庄家 Roundgod 给了他一个实现梦想的机会。Roundgod 承诺，如果 Calabash 能在一轮 Blackjack 中获胜，就为他买下这款游戏。这场 Blackjack 使用一副扑克牌，每张牌上都有一定的点数。游戏规则如下：Roundgod 给出一个数字 $a$，并告诉 Calabash 每张牌上的点数。然后，Calabash 开始抽牌，流程如下：
- 将所有牌均匀随机洗牌；
- Calabash 可以重复从牌堆中抽一张牌（抽牌后他会立即知道该牌的点数），或者随时宣布停止抽牌；
- 如果在抽牌后，Calabash 手中牌的总点数超过了限制 $b$，他立即输掉比赛；
- 否则，在 Calabash 停止抽牌后，当且仅当他手中牌的总点数大于 $a$ 时，他获胜。
Calabash 想知道如果他采取最优策略，他获胜的概率是多少，以便他能得到他心仪的游戏。请帮他计算这个概率。
输入格式
输入包含两行。第一行包含三个整数 $n, a, b$ ($1 \le n \le 500, 1 \le a < b \le 500$)，分别表示牌堆中的牌数、Roundgod 给出的数字以及总点数限制。 第二行包含 $n$ 个整数 $x_1, x_2, \dots, x_n$ ($1 \le x_i \le 500$)，表示这些牌的点数。保证 $\sum_{i=1}^n x_i > b$。
输出格式
输出答案，要求绝对误差不超过 $10^{-6}$。
样例
样例输入 1
5 2 4 1 1 1 5 5
样例输出 1
0.1000000000
样例输入 2
5 2 4 1 1 1 3 5
样例输出 2
0.4500000000