Calabash 是地主的仆人。地主拥有一块土地，可以看作是一个无限的二维平面。

有一天，地主在他的土地上竖起了两个正交的矩形栅栏。他问了 Calabash 一个简单的问题：这两个栅栏将他的土地分成了多少个非空的连通分量（包括有限和无限的）？Calabash 回答不上来这个简单的问题。请帮帮他！

回想一下，连通分量是指不被栅栏占据的点的极大集合，且集合中的任意两点之间无需穿过栅栏即可到达。

输入格式

第一行包含一个整数 $T$ ($1 \le T \le 10000$)，表示测试用例的数量。

每个测试用例包含两行，分别描述两个矩形。每行包含四个整数 $x_1, y_1, x_2, y_2$ ($0 \le x_1, y_1, x_2, y_2 \le 10^9, x_1 < x_2, y_1 < y_2$)，其中 $(x_1, y_1)$ 和 $(x_2, y_2)$ 是矩形栅栏两个对顶点的笛卡尔坐标。矩形的边与坐标轴平行。两个矩形的边可能会相交、重叠，甚至重合。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行，包含一个整数作为答案。

样例

输入样例 1

3
0 0 1 1
2 2 3 4
1 0 3 2
0 1 2 3
0 0 1 1
0 0 1 1

输出样例 1

3
4
2