JB 坚信“假设就是你所需要的一切”可以解决任何问题。为了证明这一点，JB 给了你两个从 $1$ 到 $n$ 的排列 $A$ 和 $B$，并希望你输出一个对 $A$ 进行元素交换操作 $(x_i, y_i)$ 的序列，使得：

1. 每次交换的元素对都构成一个逆序对（即在执行第 $i$ 次操作时，满足 $x_i < y_i$ 且 $A_{x_i} > A_{y_i}$）。
2. 在交换序列结束时，$A$ 变为 $B$。

或者判断这是不可能的。请通过解决这个问题来帮助 JB 证明他的信念！

输入格式

输入包含多组测试数据。第一行包含一个整数 $T$，表示测试数据的组数。对于每组测试数据：

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 2021$)，表示 $A$ 和 $B$ 中元素的个数。 第二行包含 $n$ 个不同的整数 $A_1, A_2, \dots, A_n$ ($1 \le A_i \le n$)，表示数组 $A$。 第三行包含 $n$ 个不同的整数 $B_1, B_2, \dots, B_n$ ($1 \le B_i \le n$)，表示数组 $B$。

保证所有测试数据中 $n$ 的总和不超过 $2021$。

输出格式

对于每组测试数据，如果不存在这样的序列，输出一行，包含一个整数“-1”。 否则，在第一行输出一个整数 $k$ ($0 \le k \le \frac{n(n-1)}{2}$)，表示交换序列的长度。然后，输出 $k$ 行，每行包含两个整数 $x_i$ 和 $y_i$ ($1 \le x_i < y_i \le n$)，表示第 $i$ 次操作 $\text{swap}(A_{x_i}, A_{y_i})$。

样例

样例输入 1

3
2
1 2
2 1
4
4 1 2 3
1 3 2 4
8
8 7 6 5 4 3 2 1
1 8 7 6 5 4 3 2

样例输出 1

-1
2
1 2
2 4
7
7 8
6 7
5 6
4 5
3 4
2 3
1 2