给定两个凸多边形，其中较大的多边形有 $n$ 个顶点，较小的多边形有 $m$ 个顶点。较小多边形的所有顶点均严格位于较大多边形的内部，因此较小多边形完全位于较大多边形的内部。

我们亲爱的朋友 JB 打算在较大多边形的内部边界上安装一个照明灯，以照亮较小多边形的部分外部边界。由于拿不定主意，JB 决定在较大多边形的内部边界上均匀随机地选择一个位置安装照明灯，你需要计算较小多边形被照亮边界的期望长度。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ ($3 \le n, m \le 2 \times 10^5$)。

接下来的 $n$ 行描述较大凸多边形的顶点，每行包含两个整数 $x$ 和 $y$ ($|x|, |y| \le 10^9$)，表示多边形的一个顶点坐标。这 $n$ 个顶点按逆时针顺序给出，且任意三点不共线。

随后的 $m$ 行描述较小凸多边形的顶点，每行包含两个整数 $x$ 和 $y$ ($|x|, |y| \le 10^9$)，表示多边形的一个顶点坐标。这 $m$ 个顶点也按逆时针顺序给出，且任意三点不共线。

保证较小多边形的所有顶点均严格位于较大多边形的内部。

输出格式

输出当 JB 在较大多边形的内部边界上均匀随机选择安装位置时，较小多边形被照亮边界的期望长度。

如果你的答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-9}$，则视为正确。形式化地说，假设你的输出为 $x$，裁判答案为 $y$，则当且仅当 $\frac{|x-y|}{\max(1, |y|)} \le 10^{-9}$ 时，你的输出被接受。

样例

输入 1

4 4
0 0
3 0
3 3
0 3
1 1
2 1
2 2
1 2

输出 1

1.666666666666667

说明

对于样例，可以证明较小多边形被照亮边界的长度为 $1$ 的概率为 $\frac{1}{3}$，为 $2$ 的概率为 $\frac{2}{3}$，因此期望长度为 $1 \times \frac{1}{3} + 2 \times \frac{2}{3} = \frac{5}{3}$。