关于巧克力蛋糕上樱桃的争论时有发生。每个人都喜欢樱桃，所以必须以每个人都能分到相同数量樱桃的方式来切割蛋糕。

两个人可以用一把简单的刀通过一次直线切割轻松平分蛋糕。虽然不太直观，但两次直线切割总是足以平分给四个人。但如果你想把蛋糕分给三个人呢？我们有一个解决方案！

你得到一个带有樱桃的蛋糕和一把 Y 型刀。请将蛋糕切成三部分，使每部分包含相同数量的樱桃，或者报告这是不可能的。

形式化地，给定平面上处于一般位置的一组点。Y 型刀由一个顶点和从该顶点出发的三条无限长射线组成。任意两条射线之间的夹角等于 $120^\circ$ ($2\pi/3$)。这把刀将平面分成了三个区域。你需要找到顶点的坐标以及第一条射线的旋转角度，使得每个区域包含相同数量的点。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $n$，表示点的数量 ($1 \le n \le 10^5$)。接下来的 $n$ 行，每行包含两个整数 $x$ 和 $y$，表示对应点的坐标。坐标的绝对值不超过 $10^6$。

保证没有两个点重合，且没有三个点在同一条直线上。

输出格式

如果无法实现所需的切割，输出 “No”（不含引号）。

如果可能，输出 “Yes”（不含引号）。然后输出三个实数 $x$、$y$ 和 $r$ ($|x|, |y| \le 10^7$, $0 \le r < 2\pi/3$)，其中 $x$ 和 $y$ 表示顶点的坐标，$r$ 表示刀的逆时针旋转角度（以弧度为单位）。

刀的初始位置（即对应零旋转）是其中一条射线指向下方时。射线指向右侧的位置对应于 $\pi/2$ 的旋转。

详细的检查器说明请参阅 “说明” 部分。

样例

输入 1

9
3 -2
-4 6
0 -7
-5 -6
5 1
1 6
-5 0
-3 -7
-4 2

输出 1

Yes
-1 0 0.9

说明

所有计算均使用 long double（80 位浮点类型）进行。设顶点为 $(x, y)$，旋转角度为 $r$。对于每个输入点 $(x_i, y_i)$：

• 如果 $|x - x_i| < 10^{-9}$ 且 $|y - y_i| < 10^{-9}$，则判定为 “Wrong Answer”；
• 从顶点指向输入点的方向角计算公式为 $\text{atan2}(y_i - y, x_i - x) + \pi/2 - r \pmod{2\pi}$，其中 $\text{atan2}(y, x)$ 是点 $(x, y)$ 的极角；
• 如果该角度与 $0$、$2\pi/3$ 或 $4\pi/3$ 的绝对差小于 $10^{-9}$，则判定为 “Wrong answer”；
• 最后，直接计算点所属的区域。