这一天，Sonetto 购买了她的第一艘飞船（可以看作一个凸多边形），并迫不及待地开始操作它。这艘飞船有一个触摸屏界面，用户可以在上面点击一个位置，飞船就会瞬间传送到该位置。然而，由于 Sonetto 买的是一艘走私飞船，在她点击某个位置后，系统会随机选择以点击位置为圆心、半径为 $R$ 的圆内的一个点，飞船会传送到该点。这一天，附近停着一艘 Mr.Cookie 的飞船，它也可以看作一个凸多边形。现在，给定 Sonetto 在屏幕上点击的位置，请你计算 Sonetto 的飞船与停在区域内的 Mr.Cookie 的飞船发生碰撞的概率。

由于 Sonetto 所处的空间是一个相当神秘的空间，Sonetto 的飞船最初可能与 Mr.Cookie 的飞船相交。然而，我们不需要关心 Sonetto 的初始位置。我们只需要关注她瞬间传送后，飞船的位置是否会与 Mr.Cookie 的飞船发生碰撞。

更具体地说，给定两个凸多边形 $A$ 和 $B$，以及一个圆 $P$（圆心为点 $X$，半径为 $R$）。你需要确定在圆 $P$ 内随机选择一点 $S$ 的概率，使得当凸多边形 $A$ 沿着向量 $\vec{OS}$（$O$ 为原点 $(0,0)$）移动时，它变换为一个新的凸多边形 $A'$，且 $A'$ 与 $B$ 相交（相交意味着存在一点 $w$ 使得 $w \in A'$ 且 $w \in B$）。

输入格式

输入包含多个测试用例。第一行包含一个整数 $t(1 \le t \le 1200)$，表示测试用例的数量。接下来是各测试用例的描述。

第二行包含一个整数 $n(3 \le n \le 30000)$，表示凸多边形 $A$ 的顶点数。

接下来 $n$ 行，每行包含两个整数 $x_i, y_i(-10^8 \le x_i, y_i \le 10^8)$，表示凸多边形 $A$ 的第 $i$ 个点。点按逆时针顺序给出。

下一行包含一个整数 $m(3 \le m \le 30000)$，表示凸多边形 $B$ 的顶点数。

接下来 $m$ 行，每行包含两个整数 $x_i, y_i(-10^8 \le x_i, y_i \le 10^8)$，表示凸多边形 $B$ 的第 $i$ 个点。点按逆时针顺序给出。

最后一行包含三个整数 $x, y$ 和 $r$，表示圆 $P$ 的圆心位置和半径。$(-10^8 \le x, y \le 10^8, 1 \le r \le 10^8)$。

数据保证 $n$ 的总和不超过 $2 \cdot 10^5$。 数据保证 $m$ 的总和不超过 $2 \cdot 10^5$。

输出格式

对于每个测试用例，输出一个浮点数，表示 $A'$ 与 $B$ 相交的概率（保留 4 位小数）。

样例

输入 1

2
5
0 -2
4 -1
4 0
1 1
0 0
4
0 -2
3 -1
2 1
1 0
-2 -2 3
4
-2 0
-1 -2
1 2
-1 2
3
2 0
5 1
3 1
1 -3 4

输出 1

0.5247
0.1185