如果存在一个整数 $k$，使得字符串 $S$ 向右循环移动 $k$ 位后与字符串 $T$ 相等，则称字符串 $S$ 和 $T$ 是循环右移等价的。

现在给定 $n$ 个长度为 $m$ 的由小写字母组成的字符串，共有 $Q$ 次查询。每次查询提供两个正整数 $x$ 和 $y$。如果字符串 $s_x$ 和 $s_y$ 是循环右移等价的，输出 'Yes'；否则，输出 'No'。

输入格式

输入包含多个测试用例。第一行包含一个整数 $T$ ($1 \le T \le 5$)，表示测试用例的数量。接下来是各测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ ($1 \le n \times m \le 10^5$)，分别表示字符串的数量和字符串的长度。

接下来 $n$ 行，每行包含一个由小写字母组成的字符串 $s_i$。

下一行包含一个正整数 $Q$ ($1 \le Q \le 10^5$)。

接下来 $Q$ 行，每行包含两个整数 $x, y$ ($1 \le x, y \le n$)，询问字符串 $s_x$ 和 $s_y$ 是否循环同构。

输出格式

对于每个测试用例，输出 $Q$ 行。每行输出一个字符串，表示当前查询的字符串 $s_x$ 和 $s_y$ 是否循环同构。如果它们是循环同构的，输出 'Yes'；否则，输出 'No'。

样例

输入 1

2
2 2
ab
ba
1
1 2
4 3
aab
baa
bba
bab
6
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
3 4

输出 1

Yes
Yes
No
No
No
No
Yes