Alice 目前正在一个 $k$ 维空间中旅行。她从 $(0, 0, \dots, 0)$ 出发，总共有 $n$ 种传送技能。当她使用某种传送技能时，如果她当前位于 $(x_1, x_2, \dots, x_k)$，且该传送技能为 $(y_1, y_2, \dots, y_k)$，她将被传送到 $(x_1 + y_1, \dots, x_k + y_k)$。传送技能可以以任意方式使用。

这个 $k$ 维空间是有限的，第 $i$ 个维度的尺寸为 $N_i$。换句话说，对于第 $i$ 个维度，坐标范围为 $0 \le x_i \le N_i$。

Alice 的目的地是 $(N_1, \dots, N_k)$。在该 $k$ 维空间中总共有 $m$ 个黑洞，这意味着 Alice 无法以任何方式到达这些位置。Alice 想知道她有多少种使用传送技能的方法，可以在不经过任何黑洞的情况下到达目的地。

我们认为两个不同的传送方案是不同的，当且仅当存在某一步骤，这两个方案使用了不同的传送技能。

两种传送技能被认为是不同的，当且仅当它们的技能编号不同。即使这两种技能的效果完全相同，它们仍被视为两种独立的技能。

由于答案可能很大，请输出其对 $998244353$ 取模的结果。

输入格式

输入包含多个测试用例。第一行包含一个整数 $T$ ($1 \le T \le 5$)，表示测试用例的数量。接下来是各测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $k$ ($2 \le k \le 6$)，表示空间的总维度。

下一行包含 $k$ 个正整数 $N_i$ ($1 \le N_i \le 10^5$)，表示第 $i$ 个维度的尺寸。

下一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ ($1 \le n \le 10^5, 0 \le m \le 1000$)，分别表示传送技能的数量和障碍物的数量。

接下来的 $n$ 行，每行包含 $k$ 个非负整数 $(y_1, \dots, y_k)$，其中 ($\forall i \in [1, k], 0 \le y_i \le N_i$)，表示当前的传送技能。

接下来的 $m$ 行，每行包含 $k$ 个非负整数 $(x_1, \dots, x_k)$，其中 ($\forall i \in [1, k], 0 \le x_i \le N_i$)，表示黑洞的坐标。

保证不存在对应的传送技能为 $(0, 0, \dots, 0)$。

数据保证 $\prod_{i=1}^{k}(N_i + 1) \le 2 \times 10^5$。

输出格式

对于每个测试用例，输出一个整数，表示 Alice 到达目的地的方法数，对 $998244353$ 取模。

样例

输入 1

1
2
100 1000
2 0
1 0
0 1

输出 1

555294450