Markyyz 正在学习二进制数。他的家庭作业里有一道简单的题目。

给定一个二进制数 $s_{1 \sim n}$（$s_1$ 是最高位，$s_n$ 是最低位）。你需要执行恰好 $k$ 次操作：任意选择一个区间 $[l, r]$（$1 \le l \le r \le n$）并翻转 $s_l, s_{l+1}, \dots, s_r$，换句话说，对于所有 $i \in [l, r]$，如果 $s_i$ 为 $0$ 则变为 $1$，如果 $s_i$ 为 $1$ 则变为 $0$。在 $k$ 次操作后，能得到的最大的二进制数是多少？

Markyyz 发现他想到的算法都没用，于是他向 SPY 求助。SPY 起初看不起这道题，但最终还是得到了 WA（错误答案）。你能帮他们找到正确的解法吗？

输入格式

第一行包含一个整数 $T$（$1 \le T \le 6 \times 10^4$），表示测试用例的数量。

每个测试用例中： 第一行包含两个整数 $n, k$（$1 \le n \le 10^5, 0 \le k \le 10^{18}$）。 第二行包含一个二进制数 $s_{1 \sim n}$（$s_1 = 1, \forall i \in [2, n]: s_i \in \{0, 1\}$）。

保证在所有测试用例中，$\sum n \le 2.5 \times 10^6$。

输出格式

输出一行，包含一个长度为 $n$ 的字符串，表示经过 $k$ 次操作后能得到的最大的二进制数。

样例

输入样例 1

2
8 2
10100101
5 233333333333333333
11101

输出样例 1

11111101
11111