Little ColdHand 想要建造一个围栏来圈住他的奶牛的放牧区域。然而，为了使围栏有效，它必须包含所有 $m$ 个草地位置。否则，奶牛可能会反抗他。

为了解决这个问题，Little ColdHand 向星际奶牛公司寻求帮助。然而，该公司只提供了 $n$ 个围栏点，他只能在点与点之间建造围栏。最终的成本将是所使用的点的数量。

Little ColdHand 知道最经济的围栏应该是凸包，但他不知道所需的具体点数。因此，他向你寻求帮助以解决这个问题：

确定构建一个完全包围所有 $m$ 个吃草位置的围栏所需的最少点数。

注：如果围栏与任何草地位置相交，我们不认为这些位置被完全包围。

输入格式

输入的第一行包含整数 $T$ ($1 \le T \le 10$)，表示测试用例的数量。接下来是各测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ ($1 \le n \le 500, 1 \le m \le 500$)，分别表示围栏点的数量和草地位置的数量。

接下来的 $n$ 行，每行包含两个整数 $x_i$ 和 $y_i$ ($-10^9 \le x_i, y_i \le 10^9$)，描述了位于 $(x_i, y_i)$ 的围栏点 $a_i$。

接下来的 $m$ 行，每行包含两个整数 $x_i$ 和 $y_i$ ($-10^9 \le x_i, y_i \le 10^9$)，描述了位于 $(x_i, y_i)$ 的草地位置 $b_i$。

保证所有测试用例中 $n$ 和 $m$ 的总和均不超过 $4000$。

输出格式

对于每个测试用例，如果存在任何解决方案，输出一行一个整数，表示围栏的最小成本。否则，输出 $-1$。

样例

样例输入 1

2
4 1
1 1
1 -1
-1 1
-1 -1
0 0
4 1
1 1
1 -1
-1 1
-1 -1
1 0

样例输出 1

4
-1