Little Q 正在研究一座活火山。火山内部有 $n$ 个洞穴，编号为 $1, 2, \dots, n$。在最开始，即第一次火山活动事件发生前，这些洞穴之间没有任何岩浆路径。你将收到 $q$ 次操作，每次操作属于以下两种类型之一：

• “1 $u$ $v$ $w$” ($1 \le u, v \le n, u \neq v, 1 \le w \le q$)：发生了一次火山活动事件，在第 $u$ 个洞穴和第 $v$ 个洞穴之间出现了一条长度为 $w$ 的新岩浆路径。此处 $w$ 用于标识该岩浆路径，因此 $w$ 总是两两不同的。
• “2 $k$ $w$” ($1 \le k < n, 1 \le w \le q$)：假设这是一个包含 $n$ 个顶点的无向图，每条岩浆路径代表一条边，Little Q 想知道是否存在一棵生成树，其第 $k$ 短的边长度为 $w$。你是 Little Q 的伙伴，请编写一个程序来回答他的问题。

输入格式

第一行包含一个整数 $T$ ($1 \le T \le 100$)，表示测试用例的数量。对于每个测试用例：

第一行包含两个整数 $n$ 和 $q$ ($2 \le n \le 50\,000, 1 \le q \le 200\,000$)，分别表示洞穴的数量和操作的数量。

接下来的 $q$ 行，每行描述一个操作，格式如上所述。

保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $300\,000$，所有测试用例的 $q$ 之和不超过 $1\,000\,000$。

输出格式

对于每个询问，输出一行。如果存在这样的生成树，输出 “YES”，否则输出 “NO”。

样例

输入 1

2
3 7
1 1 2 1
2 1 1
1 2 3 5
1 1 3 4
2 2 4
2 2 5
2 2 3
2 4
1 1 2 1
1 1 2 2
2 1 1
2 1 2

输出 1

NO
YES
YES
NO
YES
YES