很久以前，二维平面上有 $n$ 个点 $a_1, a_2, \dots, a_n$。世界保持了很长一段时间的稳定。然而，最近随着另外 $n$ 个点 $b_1, b_2, \dots, b_n$ 的出现，世界开始变得混乱，其中 $b_i = a_i + (\Delta x, \Delta y)$。现在，这 $2n$ 个点已经失去了它们的标识。

给定这 $2n$ 个点的坐标（顺序随机），你需要找出所有可能的 $(\Delta x, \Delta y)$，以帮助世界从混乱中恢复。

输入格式

第一行包含一个整数 $T$ ($1 \le T \le 100$)，表示测试用例的数量。对于每个测试用例：

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 50\,000$)，表示初始点的数量。

接下来的 $2n$ 行中，第 $i$ 行包含两个整数 $x_i$ 和 $y_i$ ($|x_i|, |y_i| \le 10^8$)，描述当前点的坐标。

保证每个初始点的 $x$ 坐标和 $y$ 坐标都是从 $[-v, v]$ 的整数中均匀随机选择的，其中 $v$ 在 $[10^7, 10^8]$ 范围内选择。随机性条件不适用于样例测试，但你的程序必须通过样例。

同时保证所有 $n$ 的总和不超过 $300\,000$。

输出格式

对于每个测试用例，首先输出一行，包含一个整数 $k$，表示可能的 $(\Delta x, \Delta y)$ 的数量。然后输出 $k$ 行，每行包含两个整数 $\Delta x$ 和 $\Delta y$。保证 $k \ge 1$，当 $k \ge 2$ 时，你应该按 $\Delta x$ 的升序输出答案，若 $\Delta x$ 相等，则按 $\Delta y$ 的升序输出。

样例

样例输入 1

1
3
1 2
3 4
8 9
7 8
6 7
2 3

样例输出 1

2
-5 -5
5 5