长廊上有一排 $N$ 盏灯，编号为 $1$ 到 $N$。每盏灯的状态要么是关，要么是开。有一种特殊的机制可以改变灯的状态。在一次操作中，我们可以执行以下操作之一：

• 选择整数 $p$ 和 $q$（满足 $1 \le p \le q \le N$），将灯 $p, p + 1, \dots, q$ 全部关闭。
• 选择整数 $p$ 和 $q$（满足 $1 \le p \le q \le N$），将灯 $p, p + 1, \dots, q$ 全部开启。
• 选择整数 $p$ 和 $q$（满足 $1 \le p \le q \le N$），将灯 $p, p + 1, \dots, q$ 的状态翻转（关变开，开变关）。

灯的当前状态由一个长度为 $N$ 的字符串 $A$ 表示。如果第 $i$ 盏灯（$1 \le i \le N$）是关的，则 $A$ 的第 $i$ 个字符为 $0$，如果是开的，则为 $1$。我们希望通过尽可能少的操作，使灯的状态变为字符串 $B$ 所表示的状态。$B$ 的第 $i$ 个字符（$1 \le i \le N$）为 $0$ 表示我们希望第 $i$ 盏灯关闭，为 $1$ 表示希望其开启。

编写一个程序，给定灯的数量、当前状态和目标状态，计算达到目标状态所需的最少操作次数。

输入格式

从标准输入读取以下数据：

$N$ $A$ $B$

输出格式

向标准输出写入一行。输出应包含达到目标状态所需的最少操作次数。

数据范围

• $1 \le N \le 1\,000\,000$。
• $A$ 和 $B$ 是长度为 $N$ 的字符串。
• $A$ 和 $B$ 中的每个字符均为 $0$ 或 $1$。

子任务

1. (6 分) $N \le 18$。
2. (41 分) $N \le 2\,000$。
3. (4 分) $A$ 中的每个字符均为 $0$。
4. (49 分) 无附加限制。

样例

样例输入 1

8
11011100
01101001

样例输出 1

4

说明

对于此样例输入，我们可以通过 4 次操作达到目标状态，例如：

1. 翻转第 1, 2, 3, 4 盏灯的状态。灯的状态变为 00101100。
2. 将第 2 盏灯开启。灯的状态变为 01101100。
3. 翻转第 6, 7, 8 盏灯的状态。灯的状态变为 01101011。
4. 将第 6, 7 盏灯关闭。灯的状态变为 01101001。

由于不可能在少于 4 次操作内达到目标状态，因此输出 4。

样例输入 2

13
1010010010100
0000111001011

样例输出 2

3

样例输入 3

18
001100010010000110
110110001000100101

样例输出 3

5