数据处理的艰难时刻 - Problem

有一个包含 $n$ 个节点的存储集群。每个文档在两个不同的节点上各存储一个副本。

困难时期即将来临，预算正在缩减。存储位变得非常昂贵，因此需要进行一些优化。我们已经确定了每个节点的最大容量，即该节点可以存储多少个副本。

由于现有的副本无法移动，我们决定从集群中删除一些文档以满足新的要求。我们希望充分利用集群，因此在清理后，每个节点存储的文档数量必须恰好等于其容量。

我们已知可以通过删除部分文档，使得每个节点都被完美利用。然而，找到具体要删除哪些文档非常困难。你能帮帮我们吗？

输入的第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ ($1 \le n \le 500, 0 \le m \le n \cdot (n - 1)/2$)，分别表示节点数量和文档集合的数量。

下一行包含 $n$ 个整数 $f_1, \dots, f_n$ ($0 \le f_i \le 10^9$)，其中 $f_i$ 表示节点 $i$ 的容量。

接下来的 $m$ 行，每行包含三个整数 $u_i, v_i, c_i$ ($1 \le u_i, v_i \le n, u_i \neq v_i, 1 \le c_i \le 10^4$)。这表示有 $c_i$ 个文档在节点 $u_i$ 和 $v_i$ 上存有副本。

不同文档集合描述中的节点对均不相同。

首先，输出一个整数 $k$：表示删除后仍存有共同副本的节点对数量。

然后输出 $k$ 行，每行包含三个整数，格式与输入相同：表示节点对以及存储在这些节点上的文档数量。

删除后，每对节点拥有的文档数量不能超过删除前的数量。此外，存储在第 $i$ 个节点上的文档总数必须等于 $f_i$。

保证答案存在。如果存在多个答案，输出其中任意一个即可。

QOJ.ac