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机器人革命终于到来了，尽管不像各种科幻书籍和电影中设想的那样具有高度爆炸性。似乎是因为人工智能源代码中的一个小排版错误，机器人并没有夺走我们的生命，而是夺走了我们的生计。这场革命中早期就业市场的牺牲品之一是（某种程度上小众的）危险边缘（Jeopardy）选手这一职业：早在 2011 年，Watson 计算机就击败了两位传奇但逊色的危险边缘人类冠军。

如今，越来越多的危险边缘节目观众本身就是人工智能，因此该节目正在考虑设置一些更受这些新数字运算观众群体欢迎的主题类别。焦点小组测试显示，人工智能特别喜欢“二项式系数”这一类别。该类别的前提是，参赛者得到的答案是一个正整数 $X$，而参赛者必须以“$n$ 选 $k$ 是多少？”的形式进行回答（如果二项式系数 $\binom{n}{k}$ 等于 $X$，则这是一个正确的回答）。

编写一个人工智能来参与这个新的危险边缘类别。如果有多种不同的 $n$ 和 $k$ 的可能解，人工智能应该选择最优雅的解，即具有最小的 $n$ 值；在 $n$ 值相同的情况下，它应该选择 $k$ 值最小的解。

输入格式

输入包含一个整数 $X$ ($1 \le X \le 10^{100}$)。

输出格式

输出两个非负整数 $n$ 和 $k$，使得二项式系数 $\binom{n}{k}$ 等于 $X$。若存在多个解，则按照上述规则处理平局。

样例

输入格式 1

10

输出格式 1

5 2

输入格式 2

2020

输出格式 2

2020 1

输入格式 3

1

输出格式 3

0 0