给定一个包含 $n$ 个整数的数组 $a$。

在一次操作中，你可以选择一个正整数 $x$，使得 $x$ 是当前数组的众数之一，然后将数组中所有的 $x$ 加 $1$。

整数 $x$ 是数组 $a$ 的众数，当且仅当 $x$ 在 $a$ 中出现的次数最多。注意，一个数组可能有多个众数（例如，在 $[2, 2, 1, 3, 3]$ 中，$2$ 和 $3$ 都是众数）。

请判断是否可以通过若干次（可能为零次）上述操作，使得数组中所有的元素都相等。

输入格式

第一行包含一个整数 $T$ ($1 \le T \le 100$)，表示测试用例的数量。

对于每个测试用例，第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 10^6$)。

第二行包含 $n$ 个整数，第 $i$ 个数表示 $a_i$ ($1 \le a_i \le n$)。

保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $2 \cdot 10^6$。

输出格式

对于每个测试用例，输出一个字符串。如果可能，输出 YES；否则，输出 NO。

样例

样例输入 1

3
5
1 2 3 4 5
5
4 4 1 4 4
4
2 2 2 2

样例输出 1

YES
NO
YES