农夫 Jernej 在晚上感到无聊，于是他发明了一个简单的游戏。他想要用写有数字的纸片搭建一座塔。他从一张写有 $1$ 的纸片开始。

Jernej 可以在一张新的纸片上写下另一个数字，并将其放在塔顶。塔顶的新数值必须是构成该塔的连续纸片上数字的有效和。假设当前塔中有 $n$ 张纸片，他可以对塔中任意位置 $[l, u]$（其中 $1 \le l \le u \le n$）的数字求和，并将该和写在新的纸片上放在塔顶。

Jernej 想要制作 $T$ 座塔，使塔顶达到期望的数值。请帮助他找出所需的步骤，并要求最小化这些步骤的数量。

输入格式

输入的第一行包含一个正整数 $T$（Jernej 想要制作的不同塔的数量）。

接下来的 $T$ 行中，每行包含一个正整数 $q$，表示 Jernej 最终想要在塔顶达到的数值。所有游戏都是独立的。

输出格式

对于每个整数 $q$：

• 输出一行，包含一个数字 $s$ ($0 \le s \le 1000$)，表示达到期望数值所需的步骤数。
• 在接下来的 $s$ 行中，每行应包含两个以空格分隔的正整数 $l$ 和 $u$，表示用于产生期望数值的范围边界。

数据范围

• $1 \le T \le 1000$
• $1 \le q \le 10^{18}$

子任务

1. [1 个测试点 - 10 分]: $T \le 10$ 且 $q \le 10$
2. [1 个测试点 - 10 分]: $T \le 20$ 且 $q \le 20$
3. [1 个测试点 - 10 分]: $T \le 100$ 且 $q \le 100$
4. [1 个测试点 - 10 分]: $T \le 1000$ 且 $q \le 10^4$
5. [1 个测试点 - 10 分]: $T \le 1000$ 且 $q \le 10^5$
6. [1 个测试点 - 10 分]: $T \le 1000$ 且 $q \le 10^6$
7. [1 个测试点 - 10 分]: $T \le 1000$ 且 $q \le 10^9$
8. [1 个测试点 - 10 分]: $T \le 1000$ 且 $q \le 10^{12}$
9. [2 个测试点 - 20 分]: 无附加限制

评分

共有 10 个测试点，包含 $T$ 座塔。对于每个测试点，得分计算规则如下：

• 如果你的解法对所有塔都使用了最少步骤数，则该测试点得 10 分。
• 否则，你的得分将根据所有塔的得分最小值计算，其中单座塔的得分计算公式为 $1 + \frac{\text{minimum steps}}{\text{solution steps}} \cdot 7$，结果向上取整至小数点后两位。
• 如果其中任意一座塔的解法无效，则该测试点得 0 分。

所有塔均有有效解。

样例

输入 1

3
2
3
7

输出 1

2
1 1
1 2
3
1 1
2 2
1 3
4
1 1
1 2
2 3
1 4

说明

在本例中 $T = 3$。

Jernej 想要找出得到 $\{2, 3, 7\}$ 所需的步骤。当前的塔仅包含一张写有 $1$ 的纸片。

第一个期望数值是 $2$。 在第一步中，他只能对范围 $[1, 1]$ 内的数字求和，因此下一张纸片上的数字只能是 $1$。 如果 Jernej 想要产生数字 $2$，他应该对范围 $[1, 2]$ 求和（选取第 $1$ 个和第 $2$ 个数字）。这将求和得到 $2$，即期望的结果。

第二个期望数值是 $3$。要产生 $3$，有多种方法。我们也可以通过以下方式产生 $3$：

1 1
1 2
2 3