你被一个邪恶组织俘虏了，他们试图利用你的算法技能来改进他们的武器。他们强迫你做的第一项任务是编写制导鱼雷的程序。当然，你的目标是尽可能让鱼雷避开每一艘船。

鱼雷的使用场景是一个二维平面，鱼雷从 $(0, 0)$ 出发，向 $y$ 轴正方向发射，目标是 $m$ 艘船。每艘船都是一条平行于 $x$ 轴的线段，端点坐标均为整数。鱼雷被视为一个点，每一秒它都会从 $(x, y)$ 移动到 $(x - 1, y + 1)$、$(x, y + 1)$ 或 $(x + 1, y + 1)$。换句话说，它总是向前移动一个单位，但你的程序决定了它在横向上移动多少。如果鱼雷击中了任何一艘船（包括船的端点），它就会爆炸并摧毁该船。另一方面，如果鱼雷在 $n$ 秒内保持完整，它的燃料就会耗尽，并无害地沉入海底。

编写一个程序，在给定 $m$ 艘船的位置后，判断是否有可能避开所有船只，如果可以，输出避开它们的指令。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ ($2 \le n \le 500\,000$ 且 $0 \le m \le 200\,000$)，分别表示鱼雷燃料耗尽前的秒数和船的数量。

接下来 $m$ 行，每行包含三个整数 $x_1, x_2, y$ ($-n \le x_1 \le x_2 \le n$ 且 $1 \le y < n$)，表示一艘端点为 $(x_1, y)$ 和 $(x_2, y)$ 的船。

你可以假设没有任何两艘船会相互接触。

输出格式

如果可以避开所有船只，输出一个长度为 $n$ 的字符串，包含字符 $-, 0, +$。该字符串表示鱼雷在 $n$ 个时间步长中每一步的转向。例如，如果第一个字符是 $+$，则鱼雷将从 $(0, 0)$ 移动到 $(1, 1)$。如果有多种解，输出其中任意一个即可。如果无法避开所有船只，输出 “impossible”。

样例

样例输入 1

5 6
-3 -2 3
-2 -2 4
2 3 3
-1 1 2
0 1 4
2 5 1

样例输出 1

--+0-

样例输入 2

3 2
1 2 1
-2 0 2

样例输出 2

0+-

样例输入 3

3 2
1 2 1
-2 1 2

样例输出 3

impossible