给定一个整数 $S$ 和一个包含 $N$ 个非负整数的数组 $A$（下标从 1 开始）。你可以对数组执行以下操作：选择任意下标 $i$ ($1 \le i \le N$)，选择其相邻的一个下标 $j$ ($1 \le j \le N$，且满足 $j = i - 1$ 或 $j = i + 1$)，并将 $A_i$ 替换为 $(A_i \oplus A_j)$，其中 $\oplus$ 表示按位异或运算。异或的定义见题目末尾。

你的目标是将 $A$ 转换为一个有序数组： 若 $S = 1$，则最终数组必须严格递增，即对于 $1 \le i < N$，满足 $A_i < A_{i+1}$。 若 $S = 2$，则最终数组必须非递减，即对于 $1 \le i < N$，满足 $A_i \le A_{i+1}$。

请找出任意一组能达到目标的合法操作序列。你不需要最小化操作次数，只要总操作次数不超过 $40000$ 即可。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $S$。 第二行包含 $N$ 个整数，即数组 $A$ 的元素。

输出格式

第一行输出一个整数 $K$ ($0 \le K \le 40000$)，表示操作次数。 接下来的 $K$ 行，每行包含两个整数，按时间顺序描述操作：第一个整数为被替换元素的下标 $i$，第二个整数为参与运算的另一个元素的下标 $j$。

数据范围

• $1 \le S \le 2$
• $2 \le N \le 1000$
• $0 \le A_i < 2^{20}$

子任务

1. (25 分) $2 \le N \le 150, S = 1$，数组 $A$ 中所有元素互不相同。
2. (35 分) $2 \le N \le 200, S = 1$，数组 $A$ 中所有元素互不相同。
3. (40 分) $2 \le N \le 1000, S = 2$。

样例

样例输入 1

5 1
3 2 8 4 1

样例输出 1

3
1 2
4 3
5 4

说明 1

$[3, 2, 8, 4, 1] \to [1, 2, 8, 4, 1] \to [1, 2, 8, 12, 1] \to [1, 2, 8, 12, 13]$

样例输入 2

5 2
4 4 2 0 1

样例输出 2

3
3 2
4 3
5 4

说明 2

$[4, 4, 2, 0, 1] \to [4, 4, 6, 0, 1] \to [4, 4, 6, 6, 1] \to [4, 4, 6, 6, 7]$

当对 $a$ 和 $b$ 的位进行异或运算时，若 $a=b$ 则结果为 $0$，否则为 $1$。 当对整数 $a$ 和 $b$ 进行按位异或运算时，结果是对每一位分别进行异或运算： $75 \oplus 29 = 86$ $1001011 \oplus 0011101 = 1010110$

在 C/C++/Java 中，可以使用 ^ 运算符执行异或操作。