在计算机科学中，2-3-4 树是一种自平衡搜索树，常用于实现字典。这里的数字表示每个拥有子节点的节点（内部节点）具有两个、三个或四个子节点。

2-节点与二叉树节点相同，包含一个数据元素，若为内部节点则有两个子节点。3-节点包含两个数据元素，若为内部节点则有三个子节点。4-节点包含三个数据元素，若为内部节点则有四个子节点。所有叶子节点都在同一深度，且所有数据保持有序。

下面介绍向 2-3-4 树插入值的过程。如果已插入的值不超过 2 个，则插入后的 2-3-4 树仅包含一个节点（根节点），其中包含若干数据元素。

否则，我们从 2-3-4 树的根节点开始执行以下过程：

1. 如果当前节点是 4-节点：

   • 移除并保存中间值，得到一个 3-节点。
   • 将剩余的 3-节点拆分为一对 2-节点（缺失的中间值将在下一步处理）。
   • 如果这是根节点（因此没有父节点）：
     • 中间值成为新的根 2-节点，树的高度增加 1。进入根节点（意味着当前节点变为新的根节点）。
   • 否则，将中间值向上推入父节点。进入父节点（意味着当前节点变为其父节点）。

2. 如果当前节点是叶子节点，将值插入该节点并结束。

3. 否则：

   • 找到区间包含待插入值的子节点。
   • 进入该子节点并重复步骤 1。

现在给定一棵初始为空的 2-3-4 树，依次插入 $n$ 个值 $a_1, a_2, \dots, a_n$。请编写程序，在插入所有给定值后，按先序遍历顺序打印 2-3-4 树。对于包含一个或多个数据元素的节点，程序应在一行中按升序打印这些数据元素。

输入格式

输入包含多个测试用例，第一行是一个正整数 $T$，表示测试用例的数量，最多为 50。

对于每个测试用例，第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 5000$)，表示将要插入 2-3-4 树的值的数量。第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$。保证 $a_1, a_2, \dots, a_n$ 是 $1, 2, \dots, n$ 的一个排列。

输出格式

对于每个测试用例，首先输出一行 Case #x:，其中 $x$ 是从 1 开始的测试用例编号。接下来的若干行描述按先序遍历顺序的 2-3-4 树，每一行描述一个节点，包含该节点中的若干数据元素。

样例

输入格式 1

3
4
1 2 3 4
4
4 3 2 1
17
6 3 5 7 1 10 2 9 4 8 11 12 13 14 15 16 17

输出格式 1

Case #1:
2
1
3 4
Case #2:
3
1 2
4
Case #3:
5 9
2
1
3 4
7
6
8
11 13 15
10
12
14
16 17

说明

第一张图展示了第一个样例测试用例中第 4 次插入的过程。 第二张图展示了第三个测试用例最终的 2-3-4 树。