在前往莫斯科的路上，Rikka 知道有人将要接替她。那个人是谁呢？是一个触碰她内心阴暗面的恶魔，还是一个洗去她心中阴霾的天使？然而，Rikka 知道她的继任者有一个特殊的名字，其含义在中文里是“一致性”（Consistency）。这种更替的过程是如此美妙而感伤，这是你们所有人都必须知道的。

现在，从北京到莫斯科的唯一道路在 $X-H$ 平面上被描述为一条包含 $n$ 条线段的折线。第 $i$ 条线段连接点 $(i - 1, h_{i-1})$ 和 $(i, h_i)$，已知 $h_0 = h_n = 0$。这张图是一张地形图，展示了从北京到莫斯科的整个旅程，其 $H$ 轴表示海拔。两点之间路径的距离即为地图上对应点之间折线的长度。

旅程开始时，Rikka 在北京，其在 $X-H$ 平面上的位置是 $(0, 0)$；将要接替 Rikka 的人 Consistency 在莫斯科，其位置是 $(n, 0)$。Consistency 始终保持着一致的学术标准、一致的生活水平、一致的视角高度，以及与 Rikka 相同的海拔。这就是为什么他们的海拔在昨天、今天和永远都保持一致。

现在 Rikka 希望你计算他们所需的最小总距离（即 Rikka 和 Consistency 行进路径的总长度）。当 Rikka 到达莫斯科且 Consistency 到达北京时，他们的更替就完成了（这是一个结束，也是一个新的开始）。

输入格式

输入包含多个测试用例，第一行包含一个整数 $T$ ($1 \le T \le 500$)，表示测试用例的数量。

对于每个测试用例，第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 50$)，表示线段的数量。

第二行包含 $(n + 1)$ 个整数 $h_0, h_1, \dots, h_n$ ($0 \le h_i \le 50$)，满足 $h_0 = h_n = 0$。

输入保证每个测试用例的路径总是存在的。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行，包含一个数字，表示他们所需的最小总距离。

如果你的答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-9}$，则被视为正确。形式化地，设你的答案为 $a$，标准答案为 $b$，若满足 $\frac{|a-b|}{\max(1,|b|)} \le 10^{-9}$，则你的答案被视为正确。

样例

样例输入 1

2
4
0 1 1 2 0
4
0 2 1 3 0

样例输出 1

12.128990204491960
22.313624568639947