你正在教授离散数学。你已经尽了最大努力向学生传授公理、推理规则、证明和定理。有时学生们写出的证明非常漂亮，连费马都会引以为傲；但有时，也像费马一样，他们的证明并不完全正确。你开始厌倦在这些所谓的“证明”中寻找那些让他们证明出 $1 = 2$ 的戏法，于是你萌生了一个绝妙的想法：编写一个计算机程序来加快检查速度！

由于这是第一堂基于证明的数学课，你为学生们提供了一个简单的证明系统。所有的证明行都由一系列前提、一个箭头和一个结论组成。如果没有前提，则结论是一个公理。当且仅当所有前提都是之前证明行中的结论时，该证明行才有效。有时学生会多次推导出同一个结论以确保其正确，这完全没问题！

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $1 \le n \le 400\,000$，表示“证明”中的行数。 接下来是 $n$ 行“证明”。每一行包含 $0 \le a \le 5$ 个前提，后跟一个箭头（字符串 “->”），再后跟一个结论。所有的前提和结论都由 $1 \le c \le 5$ 个大写英文字母组成。前提、箭头和结论之间均由单个空格分隔。

输出格式

如果每一行都是正确的，输出 “correct”。否则，输出第一个出错的行号（行号从 1 开始）。

样例

样例输入 1

3
-> ALICE
-> BOB
ALICE BOB -> CARL

样例输出 1

correct

样例输入 2

1
A -> B

样例输出 2

1