每当 Rikka 面对壮丽的自然景观时，她总会想起一队匆忙行进的蚂蚁。Rikka 热爱蚂蚁，并在她的抽屉里饲养了两大群蚂蚁。观察蚂蚁匆忙行进的生活方式已经成为了她生活的一部分。

因此，她在抽屉里准备了 $n$ 个不同的巢穴，这些巢穴之间由 $n$ 条无向通道连接，形成一个环形轨道。所有巢穴按顺序编号为 $1$ 到 $n$，且通道的长度已知。第一群蚂蚁居住在第 $s_1$ 个巢穴，第二群蚂蚁居住在第 $s_2$ 个巢穴。

现在，蚂蚁们决定一起搬到新的巢穴。这两群蚂蚁的新家分别是第 $e_1$ 个巢穴和第 $e_2$ 个巢穴。

对于每一群蚂蚁，所有蚂蚁都必须排成一队，沿着一条路径从起点爬向终点。它们不能分成几组沿着不同的路径爬行。然后，它们可以使用所选路径中通道的总长度来衡量其搬迁计划的复杂度。

如果这两群蚂蚁选择的路径共享了一些公共通道，为了安全起见，它们会缓慢地穿过这些通道。具体来说，对于每一条公共通道，我们可以认为其测量长度变为原来的三倍。

蚂蚁非常聪明，它们都希望在不进行协商的情况下，各自最大限度地降低其计划的复杂度。它们只知道通道的长度，以及各自蚁群和另一蚁群的起点和终点。

Rikka 希望你计算出每群蚂蚁计划的期望复杂度。关于最佳策略的更多细节，请参考说明。

输入格式

输入包含多个测试用例，第一行包含一个整数 $T$ ($1 \le T \le 5000$)，表示测试用例的数量。

对于每个测试用例，第一行包含一个整数 $n$ ($2 \le n \le 50$)，表示巢穴的数量，也是它们之间通道的数量。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($1 \le a_i \le 50$)，其中第 $i$ 个数 $a_i$ 表示第 $i$ 个巢穴与第 $((i \pmod n) + 1)$ 个巢穴之间无向通道的长度。保证 $n$ 条通道的总长度为奇数。

第三行包含四个整数 $s_1, e_1, s_2, e_2$ ($1 \le s_1, s_2, e_1, e_2 \le n, s_1 \neq e_1, s_2 \neq e_2$)，分别表示这两群蚂蚁居住的原始巢穴和它们的新巢穴。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行，包含两个用空格分隔的数字，分别表示第一群蚂蚁和第二群蚂蚁的期望复杂度。如果你的输出与 Rikka 的答案之间的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-9}$，则认为你的答案是正确的。形式化地，设你的答案为 $a$，Rikka 的答案为 $b$，如果 $\frac{|a-b|}{\max(1,|b|)} \le 10^{-9}$，则认为你的答案正确。

样例

输入 1

2
5
1 5 2 4 3
1 2 3 4
5
1 5 2 4 3
1 3 2 4

输出 1

1.000000000000000 2.000000000000000
14.666666666666667 14.666666666666667

说明

我们所讨论的包括策略、最佳策略和期望，实际上是关于纳什均衡和混合策略的内容。

在博弈论中，当玩家选择在可用动作集上进行随机化时，称该玩家使用了混合策略。形式上，混合策略是一个概率分布，它为每个可用动作分配被选中的可能性。如果只有一个动作被选中的概率大于零，则称该玩家使用了纯策略。在第一个样例中，两群蚂蚁的最佳策略都是纯策略。

混合策略组合是博弈中每个玩家策略的列表。混合策略组合会诱导出一个关于博弈可能结果的概率分布或彩票。在这个问题中，策略组合就是我们之前讨论的那些计划。

纳什均衡（混合策略）是一种策略组合，其性质是没有任何单个玩家可以通过单方面偏离到另一种策略，从而诱导出他或她认为严格更优的彩票。1950 年，数学家约翰·纳什证明了每个具有有限玩家和动作集合的博弈至少存在一个均衡。

在这个问题中，你需要找到一个纳什均衡。你可能会发现几个不同的均衡。如果其中一些具有相同的单方面策略，它们的收益必须是恒定的。

我们还需要讨论当存在多个没有固定单方面策略的均衡时的情况。注意，在这种情况下，我们有一个唯一的混合、非纯策略均衡。由于蚂蚁喜欢炫耀它们的智慧，这个均衡正是它们最终的选择。

在第二个测试用例中，虽然我们有三个不同的均衡，其收益分别为 $(8, 10)$、$(13, 11)$ 和 $(14.666\dots, 14.666\dots)$，但最后一个是唯一具有混合、非纯策略的均衡，因此这正是我们所需要的。