在 Elecuador 这个国家，使用着一种非常奇怪的投票系统。选举时，每一位 $n$ 名公民会以某种顺序到达投票站。只有两个政党可供投票，方便起见分别命名为 1 和 2。当一个人到达投票站时，除非他是计票员，否则他会为其中一个政党投票。计票员不投票，相反，他们会统计计票员到达时两个政党各自获得的票数，如果其中一个政党的票数多于另一个，则该政党获得一分（如果两个政党的票数相同，则双方均不得分）。最终得分最高的政党获胜。如果两个政党最终得分相同，则会陷入混乱。

作为代表 1 党的 Elecuador 总统，你担心即将到来的选举会终结你的统治。幸运的是，你有一个计划来阻止这种情况发生。作为总统，你知道国内每个人的投票意向、谁是计票员，以及每个人到达投票站的顺序。通过打一些电话，你还可以影响计票员到达的时间。在一次操作中，你可以将一名计票员与到达顺序列表中的相邻人员交换位置。注意，不能交换两名相邻的非计票员。为了确保 1 党获胜，最少需要多少次交换？

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 5\,000$)，表示 Elecuador 的公民人数。接下来一行包含一个长度为 $n$ 的字符串 $s$，由字符 0、1 和 2 组成。该字符串表示公民到达投票站的顺序。如果第 $i$ 个字符 $s_i$ 为 1 或 2，则表示第 $i$ 位公民将分别投票给 1 党或 2 党。如果 $s_i$ 为 0，则表示第 $i$ 位公民是计票员。

输出格式

如果能够确保获胜，输出一个整数，即最少需要的交换次数。否则，输出 “impossible”。

样例

样例输入 1

8
12210020

样例输出 1

4

样例输入 2

4
1111

样例输出 2

impossible

样例输入 3

11
00211222220

样例输出 3

5