在这个物理问题中，我们只关心电阻。如果你物理不好，不用担心，因为解决这个问题不需要你具备高深的物理知识。

当电阻的两个端点分别连接到其他电阻的对应端点时，称这些电阻并联。

对于 $k$ 个电阻 $R_1, R_2, \dots, R_k$ 并联，其总电阻 $R$ 的计算公式如下：

$$R = \frac{1}{\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \dots + \frac{1}{R_k}}$$

现在你有 $n$ 个电阻，其中第 $i$ 个电阻的阻值 $r_i$（单位为欧姆）由以下公式给出：

$$r_i = \begin{cases} \infty & \text{如果 } i \text{ 能被某个整数 } d \ge 2 \text{ 的平方 } d^2 \text{ 整除} \\ i & \text{其他情况} \end{cases}$$

你还有 $n$ 种选择，其中第 $i$ 种选择是一个电阻集合 $S_i$，满足：

$$S_i = \{ \text{第 } j \text{ 个电阻} \mid j \text{ 是 } i \text{ 的约数} \}$$

请找到一种选择，使得其中的电阻并联后总电阻最小，并输出其总电阻的最简分数形式 $p/q$。

输入格式

输入包含多个测试用例。第一行包含一个正整数 $T$，表示测试用例的数量，最多为 $100$。

对于每个测试用例，仅有一行包含一个整数 $n$，其中 $1 \le n \le 10^{100}$。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行，包含一个形如 $p/q$ 的最简分数，表示最小可能的电阻值，其中 $p$ 和 $q$ 应为互质的正整数。

样例

输入 1

3
10
100
1000

输出 1

1/2
5/12
35/96

Figure 1. 并联电阻示意图