Mochi 王国的 Mochi 王子爱上了 Tofu 王国的 Tofu 公主，但 Tofu 王国的女王不同意这门婚事。

女王向他们的爱情发起了挑战，并为 Mochi 王子布置了一项任务。完成这项任务是他们获得幸福的前提。由于能力有限，Mochi 王子不得不向你寻求帮助。

任务如下：Tofu 公主、Tofu 国王、女王、大臣、侍女、厨师以及许多其他人都在一起执行任务，且每个人都住在不同的房间里。注意，没有空房间。每个人都知道自己住在哪里，也知道其他人住在哪里。

Mochi 王子需要找到公主。他可以向任何人询问以下三种类型的问题：

• 你是谁？
• 指定房间里住的是谁？
• Tofu 公主住在哪个房间？

他们从不拒绝回答问题，但可能不会说实话。支持这门婚事的人（包括 Tofu 公主本人）会提供事实。反对者（如女王）总是会提供错误的答案。其他参与者的回答则是随意的。

Mochi 王子不想花费太多时间，因此他希望询问次数尽可能少。你能告诉他在任何情况下，为了确定他心爱的人在哪里，他真正需要询问的最少问题数量吗？但有时这项任务是不可能完成的，在这种情况下，你也应该提醒他开始一段新的恋情。

输入格式

输入仅一行，包含三个整数 $a$ ($1 \le a \le 2 \times 10^5$)，$b$ 和 $c$ ($0 \le b, c \le 2 \times 10^5$)，分别代表支持这门婚事的参与者人数、反对这门婚事的参与者人数以及对此事不关心的参与者人数。

输出格式

如果 Mochi 王子无法确定公主的位置，输出 “NO”（不含引号）。否则，第一行输出 “YES”（不含引号），第二行输出王子需要询问的最少问题数量。

样例

输入 1

2 0 0

输出 1

YES
1

输入 2

1 1 0

输出 2

NO

说明

在第二个样例中，Mochi 王子可以向两位参与者询问所有可能的问题。然而，当他们总是给出相同的回答时，王子无法确定公主在哪里。因此答案是 “NO”。