毕业季临近，是时候拍摄纪念照了。

Bob 的班级里有 $n$ 名学生，每名学生都有一个从 $1$ 到 $n$ 的唯一学号，其中学号为 $i$ 的学生身高为 $h_i$。他们想在校门口以及另外 $q$ 个值得纪念的地方拍照。对于每个地点，学生们会按已知的顺序到达。为了增加个人参与度，每当一名学生到达时，他们就会拍一张新照片，因此在一个地点总共会拍 $n$ 张照片。在完成该地点的所有 $n$ 张照片后，学生们会回到宿舍，并为下一个地点安排新的时间。

为了使队列有序，每次拍新照片时，学生们必须按学号升序排列。照片的“有序度”（orderliness）定义为行中每两个相邻学生身高差的平方和。你的任务是计算在每个地点拍摄的 $n$ 张照片的有序度之和。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $q$ ($1 \le n \le 10^5, 0 \le q \le 100$)，分别表示学生人数和值得纪念的地点数量。

第二行包含 $n$ 个整数，表示学生的身高，其中第 $i$ 个数为 $h_i$ ($1 \le h_i \le 10^4$)。

第三行包含 $n$ 个互不相同的整数 $p_1, p_2, \dots, p_n$，范围在 $1$ 到 $n$ 之间，表示在校门口学生到达的顺序。

接下来的 $q$ 行中，第 $i$ 行包含一个整数 $k$ ($0 \le k \le 10^9$)，表示第 $(i+1)$ 个地点的学生到达顺序是在前一个地点的顺序基础上，向左循环移动 $(k + \text{lastans})$ 次得到的，其中 $\text{lastans}$ 是在第 $i$ 个地点拍摄的 $n$ 张照片的有序度之和。

注意：顺序 $p_1, p_2, \dots, p_{n-1}, p_n$ 向左循环移动一次后变为 $p_2, p_3, \dots, p_n, p_1$。

输出格式

输出 $(q + 1)$ 行，其中第 $i$ 行包含一个整数，表示在第 $i$ 个地点拍摄的 $n$ 张照片的有序度之和。

样例

输入 1

5 4
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
6
6
8
10

输出 1

10
10
13
21
36

说明

对于样例，每个地点学生到达的顺序如下： $[1, 2, 3, 4, 5] \to [2, 3, 4, 5, 1] \to [3, 4, 5, 1, 2] \to [4, 5, 1, 2, 3] \to [5, 1, 2, 3, 4]$。