有一个古老的国家叫“羊村”，它包含 $n$ 个编号从 $1$ 到 $n$ 的城市以及 $m$ 条双向道路，每条道路连接两个不同的城市。

在羊村中，城市通过道路相连。也就是说，你总能通过某些道路找到从一个城市到另一个城市的路径。此外，这里的每条道路最多属于一个简单环，其中简单环是指一组形成循环路径 $u_1 \to u_2 \to \dots \to u_m \to u_1$ ($m \ge 1$) 且不经过重复城市的道路集合。注意，循环路径 $a \to b \to c \to a$、$b \to c \to a \to b$ 和 $a \to c \to b \to a$ 对应同一个环。

羊村里住着 $k$ 只羊，也有 $k$ 只潜伏的狼。一旦所有的羊都睡着了，由狼王带领的潜伏狼群将对它们静止的猎物发动闪电战。悄悄穿过一条道路是需要消耗能量的。为了节能，狼王希望为每只狼分配一只不同的羊，使得捕捉羊所消耗的总能量尽可能小。

作为一名既是狼又是杰出的战略家，现在轮到你来做出决定，以满足狼王的要求。

输入格式

第一行包含三个整数 $n, m$ 和 $k$ ($2 \le n \le 10^5, n - 1 \le m \le 2n - 2, 1 \le k \le 10^5$)，分别表示羊村的城市数量、城市间的道路数量以及羊（或狼）的总数。

第二行包含 $k$ 个整数，其中第 $i$ 个数 $a_i$ ($1 \le a_i \le n$) 表示第 $i$ 只狼潜伏在编号为 $a_i$ 的城市中。

第三行包含 $k$ 个整数，其中第 $i$ 个数 $b_i$ ($1 \le b_i \le n$) 表示第 $i$ 只羊在编号为 $b_i$ 的城市中睡觉。一些羊和狼可能住在同一个城市。

接下来的 $m$ 行，每行包含三个整数 $u, v$ 和 $w$ ($1 \le u, v \le n, u \neq v, 1 \le w \le 10^5$)，表示一条连接编号为 $u$ 和 $v$ 的城市的双向道路，狼悄悄穿过它需要消耗 $w$ 的能量。任意两个城市之间可能存在多条道路。

输出格式

输出一行一个整数，表示消耗的最小总能量。

样例

样例输入 1

5 8 4
2 2 3 3
4 4 5 5
1 2 1
2 1 1
1 3 1
3 1 1
1 4 1
4 1 1
1 5 1
5 1 1

样例输出 1

8