有一天，一位英雄和三只怪物在森林里进行回合制战斗。这些怪物包括一只生命值极高的首领怪物和两只生命值较低的小怪物。这三只怪物的生命值分别为 $HP_A, HP_B, HP_C$，它们的攻击力分别为 $ATK_A, ATK_B, ATK_C$。

战斗每秒进行一次。在第 $i$ 秒，英雄首先会受到所有存活怪物的攻击，受到的伤害等于所有存活怪物攻击力的总和。随后，英雄会选择一只仍然存活的怪物进行攻击。被选中的怪物将受到数值为 $i$ 的伤害（即其生命值减少 $i$）。例如：在第 1 秒，其中一只怪物会受到 1 点伤害；在第 2 秒，其中一只存活的怪物会受到 2 点伤害；在第 3 秒，其中一只存活的怪物会受到 3 点伤害，以此类推。

一旦怪物的生命值小于或等于零，它就会立即死亡。当所有怪物都被消灭时，英雄获胜。

英雄知道生命值非常宝贵！他希望你制定一个策略，以最小化他在赢得战斗前所受到的总伤害。

输入格式

输入包含多组测试数据。第一行包含一个整数 $T$ ($1 \le T \le 50$)，表示测试数据的组数。对于每组测试数据：

第一行包含六个整数 $HP_A, HP_B, HP_C, ATK_A, ATK_B, ATK_C$ ($1 \le HP_A, HP_B \le 100$, $1 \le HP_C \le 10^{18}$, $1 \le ATK_A, ATK_B, ATK_C \le 10^9$)。

输出格式

对于每组测试数据，输出一行一个整数，表示英雄所受到的最小总伤害。

样例

样例输入 1

2
1 10 100 3 2 1
3 2 1 1 10 100

样例输出 1

28
123