定义三维空间中两个格点 $a = (x_a, y_a, z_a)$ 和 $b = (x_b, y_b, z_b)$ 之间的一种特殊“距离”：

$$d(a, b) = \max\{|x_a - x_b|, |y_a - y_b|, |z_a - z_b|\} \oplus x_a \oplus y_a \oplus z_a \oplus x_b \oplus y_b \oplus z_b$$

其中 $\max\{S\}$ 表示集合 $S$ 中的最大值，$|x|$ 表示 $x$ 的绝对值，$\oplus$ 表示按位异或运算符。

给定六个非负整数 $mx_a, my_a, mz_a, mx_b, my_b, mz_b$，请计算满足条件 $x_a \in [0, mx_a], y_a \in [0, my_a], z_a \in [0, mz_a]$ 以及 $x_b \in [0, mx_b], y_b \in [0, my_b], z_b \in [0, mz_b]$ 的所有格点 $a$ 和 $b$ 的 $d(a, b)$ 之和。由于总和可能非常大，请输出其对 $2^{30}$ 取模的结果。

注意 $x_a, y_a, z_a, x_b, y_b, z_b$ 均为整数。

输入格式

输入仅包含六个非负整数 $mx_a, my_a, mz_a, mx_b, my_b, mz_b$，每个整数均不超过 $10^9$。

输出格式

输出一个整数，表示总和对 $2^{30}$ 取模的结果。

样例

输入 1

3 2 1 2 1 3

输出 1

778