DreamGrid 正在玩音乐游戏《Live Love》。他刚刚完成了一首由 $n$ 个音符组成的歌曲，并得到了一个结果序列 $A_1, A_2, \dots, A_n$（其中 $A_i \in \{\text{PERFECT, NON-PERFECT}\}$）。这首歌的得分等于结果序列的“最大连击数”（max-combo），即序列中连续 PERFECT 的最大数量。

形式化地说，$\text{max-combo}(A) = \max \{k \mid k \text{ 是一个整数，且存在一个整数 } i \text{ } (1 \le i \le n - k + 1) \text{ 使得 } A_i = A_{i+1} = A_{i+2} = \dots = A_{i+k-1} = \text{PERFECT}\}$。为了完整起见，我们定义 $\max(\emptyset) = 0$。

由于 DreamGrid 记性不好，他在演奏结束后立即忘记了结果序列。他只知道序列长度 $n$ 以及序列中 PERFECT 的总数 $m$。任何他可能得到的得分 $s$ 都必须满足：存在一个长度为 $n$、包含恰好 $m$ 个 PERFECT 和 $(n - m)$ 个 NON-PERFECT 的序列 $A'$，使得 $\text{max-combo}(A') = s$。现在他需要你的帮助，找出所有可能得分中的最大值和最小值。

输入格式

输入包含多组测试数据。第一行包含一个整数 $T(1 \le T \le 100)$，表示测试数据的组数。对于每组测试数据：

仅一行，包含两个整数 $n$ 和 $m$ $(1 \le n \le 10^3, 0 \le m \le 10^3, m \le n)$，分别表示序列长度和 DreamGrid 得到的 PERFECT 数量。

输出格式

对于每组测试数据，输出一行，包含两个整数 $s_{max}$ 和 $s_{min}$，分别表示可能的最大得分和最小得分。

样例

输入 1

5
5 4
100 50
252 52
3 0
10 10

输出 1

4 2
50 1
52 1
0 0
10 10

说明

用 $P$ 表示 PERFECT，用 $N$ 表示 NON-PERFECT。

对于第一个样例，序列 $(P, P, P, P, N)$ 导致了最大得分，而序列 $(P, P, N, P, P)$ 导致了最小得分。