众所周知，DreamGrid 是路径规划算法方面的大师。最近，Gridland 出现了一种新型自动驾驶汽车。这种车呈圆形，可以向任意方向移动。DreamGrid 对这种车很感兴趣，决定为它设计一种特定的路径规划算法。这是他想要解决的第一个案例。

考虑二维平面上的两辆车，它们的半径均为 $r$。我们现在想把第一辆车的圆心从 $(0, 0)$ 移动到 $(d, 0)$，其中 $d$ 为正数。第二辆车开始移动时，其圆心位于 $(2r, 0)$，可以将其视为一个以恒定速度 $v$ 沿 $x$ 轴正方向移动的障碍物。幸运的是，在安装了新引擎后，第一辆车的移动速度可以达到障碍物车辆的两倍，这意味着第一辆车的最大速度为 $2v$。

DreamGrid 想知道第一辆车在不与第二辆车发生碰撞的情况下到达终点所需的最短时间。也就是说，在到达终点之前，代表第一辆车的圆不能与代表第二辆车的圆相交（但可以相切）。

由于 DreamGrid 太忙了，请你帮他解决这个简单的问题。当然，如果你成功解决了这个问题，你将获得一辆 Gridland 的全新自动驾驶汽车！

输入格式

输入包含多组测试数据。第一行是一个整数 $T(1 \le T \le 1000)$，表示测试数据的组数。对于每组测试数据：

仅一行，包含三个实数 $v, r, d$ ($1 \le v, r \le 10, 1 \le d \le 100$)，小数点后最多有两位数字，分别表示障碍物车辆的速度、车的半径以及起点和终点之间的距离。

输出格式

对于每组测试数据，输出一行，表示第一辆车在不与第二辆车发生碰撞的情况下到达终点所需的最短时间。如果你的答案的绝对误差或相对误差小于 $10^{-6}$，则被视为正确。

样例

输入 1

1
2.00 3 30.0

输出 1

8.310579933902352