这是一个交互题。

Alice 有一个序列 $a_1, a_2, \dots, a_n$，满足以下性质：

• $a_1 < a_2 < \dots < a_n$
• 对于所有 $1 \le i \le n$，满足 $0 \le a_i < 20$。

Alice 想要将她的序列传送给 Bob。为此，她可以向 Bob 传送一个范围在 $[0, 10^9]$ 内的整数 $x$。请帮助他们找到任何一种策略！

交互

在本题中，你的程序在每个测试点中会被运行两次。

第一轮

在第一轮中，你的程序将扮演 Alice 的角色。你需要从输入中读取序列，并输出一个整数，表示你想要传送的数字。

输入格式

第一行包含一个字符串 Alice，表示本轮的角色。 下一行包含一个整数 $n$，表示序列的长度。 下一行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$，表示该序列。 保证 $a_1 < a_2 < \dots < a_n$ 且对于所有 $1 \le i \le n$ 有 $0 \le a_i < 20$。

输出格式

输出一行，包含一个整数 $x$ ($0 \le x \le 10^9$)，表示 Alice 应该传送给 Bob 的数字。

第二轮

在第二轮中，你的程序将扮演 Bob 的角色。你需要从输入中读取数字 $x$，并输出你恢复出的序列。

输入格式

第一行包含一个字符串 Bob，表示本轮的角色。 下一行包含一个整数 $x$ ($0 \le x \le 10^9$)，表示 Alice 传送给 Bob 的数字。

输出格式

第一行包含一个整数 $n$，表示你恢复出的序列的长度。 下一行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$，表示你恢复出的序列。

样例

样例输入 1

Alice
6
2 3 5 8 10 15

样例输出 1

1024

样例输入 2

Bob
1024

样例输出 2

6
2 3 5 8 10 15