在这个国家里，有 $n$ 座房子通过 $m$ 条双向道路连接。两座房子之间的距离定义为它们之间的最短路径长度。

有 $k$ 个 bobo 住在这些房子里。对于每个 bobo，请找到距离他最近的另一个 bobo 所住的房子。

输入格式

第一行包含 3 个整数 $n, m, k$ ($2 \le n \le 200000, n - 1 \le m \le 200000, 2 \le k \le n$)。

房子被依次编号为 $1, 2, \dots, n$。

接下来的 $m$ 行，每行包含 3 个整数 $a_i, b_i, c_i$，表示在房子 $a_i$ 和 $b_i$ 之间有一条长度为 $c_i$ 的道路 ($1 \le a_i, b_i \le n, 1 \le c_i \le 10000$)。

最后一行包含 $k$ 个整数 $v_1, v_2, \dots, v_k$，其中 $v_i$ 表示第 $i$ 个 bobo 所住的房子编号 ($1 \le v_i \le n$)。

保证任意两座房子之间都是连通的，且没有两个 bobo 住在同一座房子里。

输出格式

对于每个 bobo，输出一行，包含一个整数，表示距离他最近的 bobo 所住的房子编号。如果存在多个距离相同的最近 bobo，则输出房子编号最小的那一个。

样例

样例输入 1

4 3 3
1 2 1
2 3 1
3 4 1
2 3 4

样例输出 1

3
2
3

样例输入 2

3 3 3
1 2 1
2 3 1
3 1 1
3 2 1

样例输出 2

1
1
2