Popo 是 bobo 的一位傻朋友，他正在学习猴子排序（bogo sort）。他立刻发明了自己的版本，如下面的代码所示：

function sort(s)
success := False
for i := 1, 2, ..., m do
if s[a[i]] > s[b[i]] then
swap s[a[i]] and s[b[i]]
success := True
end
end
if success then
return sort(s)
else
return s
end
end

请判断 Popo 的版本是否正确（即能否将所有长度为 $n$ 的序列排序为非递减顺序）。

输入格式

第一行包含两个整数 $n, m$ ($1 \le n \le 1000000, 0 \le m \le 1000000$)。 接下来 $m$ 行，每行包含两个整数 $a_i, b_i$ ($1 \le a_i, b_i \le n$)。

输出格式

如果该版本正确，输出 “Yes”，否则输出 “No”。

样例

样例输入 1

3 2
1 2
2 3

样例输出 1

Yes

样例输入 2

2 2
1 2
2 1

样例输出 2

No