bobo 处在一个 $2$ 行 $n$ 列的迷宫中。行从上到下编号，列从左到右编号。某些单元格可能包含障碍物。
bobo 从单元格 $(1, 1)$ 出发，目标是到达单元格 $(2, n)$。他可以向上、向下或向右移动。但是，他不能进入有障碍物的单元格，也不能走出迷宫范围。同时，他不会访问同一个单元格超过一次。
作为一名魔法师，bobo 最多可以移除 $k$ 个障碍物。他想知道他最多能访问多少个单元格。
输入格式
第一行包含两个整数 $n, k$ ($1 \le n \le 1000000, 0 \le k \le 2000000$)。
第二行和第三行各包含 $n$ 个字符，表示迷宫，其中 “#” 表示障碍物单元格，“.” 表示空单元格。
保证 bobo 在不移除任何障碍物的情况下，可以从 $(1, 1)$ 到达 $(2, n)$。
输出格式
输出一个整数，表示最多能访问的单元格数量。
样例
输入 1
2 1 .# ..
输出 1
3
输入 2
3 1 .#. ...
输出 2
6