bobo 和 yiyi 正在一个拥有 $(n + 1)$ 行和 $(m + 1)$ 列的棋盘上玩游戏。行从上到下编号为 $0, 1, \dots, n$，列从左到右编号为 $0, 1, \dots, m$。

单元格 $(0, 1), (0, 2), \dots, (0, m), (1, 0), (2, 0), \dots, (n, 0)$ 是特殊单元格。它们可能包含“天堂之门”或“地狱之门”。进入“天堂之门”的人立即获胜。然而，进入“地狱之门”的人会死亡，并将胜利拱手让给对方。

游戏持续 $q$ 轮。在每一轮中，棋子最初放置在单元格 $(x_i, y_i)$ 上。bobo 和 yiyi 轮流移动棋子。bobo 先手。在一次移动中，棋子可以向上或向左移动一格。

请确定在每一轮中 bobo 是否能获胜。你知道的，bobo 和 yiyi 都是非常聪明的人……

输入格式

第一行包含 3 个整数 $n, m, q$ ($1 \le n, m, q \le 200000$)。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($0 \le a_i \le 1$)。如果单元格 $(i, 0)$ 包含“天堂之门”，则 $a_i = 0$。如果单元格 $(i, 0)$ 包含“地狱之门”，则 $a_i = 1$。

第三行包含 $m$ 个整数 $b_1, b_2, \dots, b_m$ ($0 \le b_i \le 1$)。如果单元格 $(0, i)$ 包含“天堂之门”，则 $b_i = 0$。如果单元格 $(0, i)$ 包含“地狱之门”，则 $b_i = 1$。

最后 $q$ 行，每行包含 2 个整数 $x_i, y_i$ ($1 \le x_i \le n, 1 \le y_i \le m$)。

输出格式

对于每一轮，如果 bobo 能获胜，输出 “Yes”，否则输出 “No”。

样例

输入格式 1

2 2 4
1 0
1 1
1 1
1 2
2 1
2 2

输出格式 1

No
Yes
Yes
No