可怜的 bobo 被困在迷宫里了！

迷宫被划分为 $n$ 行 $m$ 列。迷宫的每个单元格中都有一堵沿对角线方向的墙。因此，单元格只有两种类型。

多亏了 bobo 的魔法，他可以花费 $c_{i,j}$ 的代价改变单元格 $(i, j)$ 的类型。作为一名善良的魔法师，bobo 希望让迷宫不再困住任何人。也就是说，迷宫中将不存在被墙围成的封闭区域。

请计算 bobo 实现这一目标所需的最小总代价。

输入格式

第一行包含两个整数 $n, m$ ($1 \le n, m \le 1000$)。

接下来 $n$ 行，每行包含 $m$ 个字符，表示单元格中墙的方向。

最后 $n$ 行，每行包含 $m$ 个整数 $c_{i,1}, c_{i,2}, \dots, c_{i,m}$ ($1 \le c_{i,j} \le 1000$)。

输出格式

输出一个整数，表示最小代价。

样例

样例输入 1

3 3
/\/
\/\
/\/
1 3 3
3 1 3
3 3 3

样例输出 1

2

样例输入 2

2 2
\/
/\
1000 1000
1000 1000

样例输出 2

0