Tsun de re syou jyo Yuuka 住在萌国。萌国的道路系统是一个连通图 $G$。每条边都有一个随机（实数）长度，该长度在 $[0, 1]$ 上服从均匀分布。
现在 Yuuka 很想知道 $G$ 的最小生成树的期望值。
输入格式
第一行包含两个整数 $n, m$，分别表示 $G$ 的顶点数和边数（$2 \le n \le 8, n - 1 \le m \le \frac{n(n-1)}{2}$）。
$G$ 中的顶点编号为 $1, 2, \dots, n$。
接下来的 $m$ 行，每行包含两个整数 $a_i, b_i$，表示顶点 $a_i$ 和 $b_i$ 之间的一条边（$1 \le a_i, b_i \le n$）。
保证图 $G$ 是连通的，且没有自环和重边。
输出格式
输出一个分数 $p/q$，表示期望值。
样例
输入 1
3 2 1 2 2 3
输出 1
1/1
输入 2
3 3 1 2 2 3 3 1
输出 2
3/4