bobo 有一个整数序列 $a_1, a_2, \dots, a_n$。他决定将该序列分成恰好 $m$ 个连续的部分。
每一部分的代价为其异或和(按位异或),而划分的总代价为各部分代价的按位或和。
请帮助 bobo 求出最小代价。
输入格式
第一行包含两个整数 $n, m$ ($1 \le n \le 200000, 1 \le m \le n$)。
第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($0 \le a_i \le 10^9$)。
输出格式
输出一个整数,表示最小代价。
样例
输入 1
3 2 1 3 2
输出 1
1
输入 2
4 3 1 2 0 2
输出 2
3