在古老的伊卡城（Ica），据说有一座富可敌国的宫殿。宫殿内有一条走廊，摆放着 $N$ 盒来自世界各地的糖果。路过的旅行者可以随意拿走糖果，前提是必须支付等同于糖果重量的黄金。
糖果盒从左到右编号为 $0$ 到 $N-1$。第 $i$ 个盒子里剩余 $a_i$ 单位的糖果，其中 $a_i$ 是一个非负整数。
作为宫殿的守护者，你希望移动这些盒子，使得糖果数量较多的盒子更靠近入口。
给定数组 $a_0, a_1, \dots, a_{N-1}$ 以及数字 $F$ 和 $T$。在一次操作中，你可以交换数组 $a_0, a_1, \dots, a_{N-1}$ 中任意两个相邻的元素。请问，为了使数组的前 $F$ 个元素之和至少为 $T$，最少需要进行多少次操作？
输入格式
第一行包含三个整数 $N, F, T$。
第二行包含 $N$ 个整数 $a_0, a_1, \dots, a_{N-1}$。
输出格式
如果无法通过操作达到目标，输出 “NO”。
否则，输出一个整数，表示最少需要的操作次数。
数据范围
- $1 \le N \le 100$
- $1 \le F \le N$
- $0 \le T \le 10^{11}$
- $0 \le a_i \le 10^9$ 对于 $i = 0, 1, \dots, N-1$
说明：输入中的数字可能无法用 32 位整数存储，如果你使用 C++，请注意溢出问题。
你的解法将在多组测试数据上进行测试，每组测试数据包含若干测试点。为了获得某一组测试数据的分数，你需要通过该组内的所有测试点。
| 组别 | 分数 | 数据范围 |
|---|---|---|
| 1 | 6 | $N \le 2$ 且 $a_i \le 100$ ($i = 0, \dots, N-1$) 且 $T \le 10^9$ |
| 2 | 19 | $a_i \le 1$ ($i = 0, \dots, N-1$) |
| 3 | 16 | $N \le 20$ |
| 4 | 30 | $a_i \le 100$ ($i = 0, \dots, N-1$) |
| 5 | 29 | 无附加限制 |
样例
样例输入 1
6 2 27 10 4 20 6 3 3
样例输出 1
1
样例说明 1
在第一个样例中，前两个元素之和应至少为 27。这可以通过交换两个相邻元素来实现：交换 4 和 20。交换后，数组变为 10 20 4 6 3 3，此时前两个元素之和为 $10 + 20 = 30 \ge 27$。
样例输入 2
6 5 5000000000 1000000000 1000000000 0 1000000000 1000000000 1000000000
样例输出 2
3
样例说明 2
在第二个样例中，0 必须移动到数组的最末端；这需要三次交换。
样例输入 3
3 2 100 20 30 60
样例输出 3
NO
样例说明 3
在第三个样例中，无法使前两个元素之和至少为 100；我们能做到的最好情况是 $60 + 30 = 90$。
样例输入 4
1 1 100 100
样例输出 4
0