考虑一个无向图 $G$。求最大的整数 $d$,使得图中所有简单环的长度都能被 $d$ 整除。如果不存在这样的数,输出 0。
输入格式
第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$:顶点数和边数($1 \le n \le 5000$,$0 \le m \le 10\,000$)。接下来 $m$ 行,每行包含三个整数 $a$、$b$ 和 $c$,表示顶点 $a$ 和 $b$ 之间存在一条长度为 $c$ 的双向边($1 \le a, b \le n$,$1 \le c \le 10^9$)。保证图中不包含自环或重边。
输出格式
输出一个整数,即问题的答案。
样例
样例输入 1
4 4 1 2 1 2 3 1 3 4 1 4 1 1
样例输出 1
4
样例输入 2
4 5 1 2 1 1 3 2 1 4 1 2 3 1 3 4 1
样例输出 2
4