Bobo 拥有一个 $n$ 行 $m$ 列的棋盘。行从上到下编号为 $1, 2, \dots, n$，列从左到右编号为 $1, 2, \dots, m$。初始时，每个格子被染成黑色或白色。

Bobo 可能会进行 $q$ 次操作。第 $i$ 次操作会改变第 $x_i$ 行第 $y_i$ 列格子的颜色（黑色变白色，或白色变黑色）。他想知道每次操作后连通块的数量。

注意，如果存在格子序列 $c_0 = s, c_1, \dots, c_k = t$，使得对于某些 $k$，格子 $c_{i-1}$ 和 $c_i$ ($1 \le i \le k$) 共享公共边且颜色相同，则称格子 $s$ 和 $t$ 处于同一个连通块中。

输入格式

第一行包含 3 个整数 $n, m, q$ ($1 \le n, m \le 200, 1 \le q \le 2 \times 10^5$)。

接下来的 $n$ 行，每行包含 $m$ 个字符 $b_{i,1}, b_{i,2}, \dots, b_{i,m}$。如果 $b_{i,j} = 1$，则格子 $(i, j)$ 的初始颜色为黑色，否则为白色。

接下来的 $q$ 行，每行包含 2 个整数 $x'_i, y'_i$。实际的操作坐标为 $(x_i, y_i) = (x'_i \oplus o, y'_i \oplus o)$，其中 $o$ 是第 $i$ 次操作前连通块的数量 ($1 \le x_i \le n, 1 \le y_i \le m$)。

注意，“$\oplus$”表示按位异或运算。

输出格式

对于每次操作，输出一个整数，表示连通块的数量。

样例

样例输入 1

2 2 2
01
10
5 5
0 0

样例输出 1

2
1

样例输入 2

1 1 1
0
0 0

样例输出 2

1