Bobo 拥有一个包含 $n$ 个 $d$ 维二进制向量的序列 $a_1, a_2, \dots, a_n$，他想要求出非降子序列的数量，结果对 $(10^9 + 7)$ 取模。

形式化地，序列 $a$ 的一个非降子序列是一个序列 $(i_1, i_2, \dots, i_k)$，满足 $i_1 < i_2 < \dots < i_k$ 且 $a_{i_1} \le a_{i_2} \le \dots \le a_{i_k}$。对于两个 $d$ 维二进制向量 $u = (u_1, u_2, \dots, u_d)$ 和 $v = (v_1, v_2, \dots, v_d)$，当且仅当对于所有 $1 \le i \le d$ 都有 $u_i \le v_i$ 时，称 $u \le v$。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $d$ ($1 \le n \le 2 \times 10^5, 1 \le d \le 16$)。

接下来的 $n$ 行中，第 $i$ 行包含一个长度为 $d$ 的字符串，表示向量 $a_i$ 的 $d$ 个分量。

输出格式

输出一个整数，表示非降子序列的数量对 $(10^9 + 7)$ 取模的结果。

样例

输入格式 1

3 2
00
00
11

输出格式 1

7

输入格式 2

4 3
110
100
011
101

输出格式 2

5