Bobo 有一个 $\{1, 2, 3, 4\}$ 的排列 $p$ 和一个 $\{1, 2, \dots, n\}$ 的排列 $a$。他想要计算 $a$ 中与 $p$ 相似的子序列的数量。

也就是说，要计算满足以下条件的四元组 $(t_1, t_2, t_3, t_4)$ 的数量：

• $1 \le t_1 < t_2 < t_3 < t_4 \le n$
• 对于所有 $1 \le i, j \le 4$，满足 $(p_i - p_j) \cdot (a_{t_i} - a_{t_j}) \ge 0$。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 2000$)。 第二行包含 4 个整数 $p_1, p_2, p_3, p_4$ ($1 \le p_i \le 4$)。 第三行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($1 \le a_i \le n$)。

输出格式

输出一个整数，表示子序列的数量。

样例

样例输入 1

5
1 2 3 4
1 2 3 4 5

样例输出 1

5

样例输入 2

8
1 3 2 4
1 2 5 6 3 4 7 8

样例输出 2

16