Bobo 居住在一个由 $n$ 个城市组成的国家，城市编号为 $1, 2, \dots, n$。第 $i$ 个城市居住着 $a_i$ 名公民。国家有 $(n-1)$ 条道路，保证了任意两个城市之间都可以通过道路互相到达。

Bobo 获悉一些恐怖分子计划袭击他的国家。恐怖分子有 $q$ 种可能的袭击计划，其中第 $i$ 种计划是摧毁 $k_i$ 条编号为 $c_{i,1}, c_{i,2}, \dots, c_{i,k_i}$ 的道路。显而易见，袭击后国家会被分割成 $(k_i + 1)$ 个区域。对于由城市集合 $R = \{r_1, r_2, \dots, r_m\}$ 组成的区域，将选择城市 $h \in R$ 作为总部，以最小化 $\sum_{j=1}^m a_{r_j} \cdot \delta(h, r_j)$，其中 $\delta(i, j)$ 是从城市 $i$ 到城市 $j$ 所需的最少道路数。如果存在平局，则选择编号较小的城市。

Bobo 想知道每种计划下各个区域的总部编号。

输入格式

第一行包含两个整数 $n, q$ ($2 \le n \le 2 \times 10^5, 1 \le q \le 2 \times 10^4$)。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($1 \le a_i \le 10^4$)。

接下来的 $(n-1)$ 行中，第 $i$ 行包含两个整数 $s_i, t_i$ ($1 \le s_i, t_i \le n$)，表示连接城市 $s_i$ 和 $t_i$ 的第 $i$ 条道路。

最后 $q$ 行中，第 $i$ 行包含一个整数 $k_i$ 和 $k_i$ 个不同的整数 $c_{i,1}, c_{i,2}, \dots, c_{i,k_i}$ ($1 \le k_i \le 10, 1 \le c_{i,j} \le n-1$)。

输出格式

对于每种计划，输出一行，包含 $(k_i + 1)$ 个整数 $h_1, h_2, \dots, h_{k_i+1}$，表示袭击后各区域的总部编号，按升序排列。

样例

样例输入 1

5 2
1 1 1 1 1
1 2
1 3
2 4
2 5
1 1
4 1 2 3 4

样例输出 1

1 2
1 2 3 4 5