AngryBacon 是 ALU（反萝莉控联盟）的国王，他用武力统治着一个拥有 $n$ 座城市的王国。每座城市都有一个参数 $w_i$ 来描述城市规模。当且仅当 $w_i + w_j \ge d$ 时，城市 $i$ 和城市 $j$ 之间有一条道路，其中 $d$ 是一个已知的常数。

一天晚上，AngryBacon 做了一个可怕的噩梦，梦见他的一些城市因为他不喜欢萝莉而反叛，而有些人认为萝莉是天使，于是王国分裂成了两半：国王阵营和叛军阵营。所有属于不同阵营的城市之间的道路都被摧毁了。叛军装备了先进的数据结构，他的军队甚至无法抵挡。ALU 很快陷落，变成了一片共和国与萝莉的土地。

醒来后，AngryBacon 意识到这只是一个不可能成真的梦，他开始计算在这种情况下可能被摧毁的道路的最大数量。此外，如果任意城市集合（甚至是整个王国或空集）都可能同时反叛，那么有多少种不同的情况可以达到这个最大数量。

输入格式

第一行包含两个整数 $n, d$ ($1 \le n \le 2000, 0 \le d \le 10^9$)。$n$ 是城市数量，$d$ 是决定城市间连接关系的常数。

第二行包含 $n$ 个整数 $w_1, w_2, \dots, w_n$ ($0 \le w_i \le 10^9$)。$w_i$ 是第 $i$ 座城市的参数。

输出格式

输出一行，包含两个整数 $m$ 和 $w$，其中 $m$ 表示可能被摧毁的道路的最大数量，$w$ 表示有多少种情况可以达到这个数量。

样例

样例输入 1

4 7
1 4 6 3

样例输出 1

3 6

样例输入 2

4 11
1 4 6 3

样例输出 2

0 16

样例输入 3

4 5
1 4 6 3

样例输出 3

4 2