这是一个寒冷多雨的夜晚。你漫无目的地在黑暗的街道上徘徊。几天前，你得知了一个悲痛的消息：你的好友 TankEngineer 因为是个萝莉控，在 ALU 被活活烧死了。“他只是觉得小女孩很可爱，喜欢参加 ICPC 比赛而已。”你对自己说，“为什么事情会变成这样？”

独自走在路上，你从未觉得村里的街道如此陌生和怪异。它们要么严格呈南北走向，要么严格呈东西走向。“又是一条死胡同。”你叹了口气，“这个世界真是太残酷了。”它所带来的喜悦和幸福，与它带来的悲伤和痛苦相比，根本不值一提。

你不知道自己在街上走了多久。“来吧，亲爱的，你脸上为什么带着忧伤的表情？”当你回想起那个天使般的声音时，那是你的虚拟女友，一个非常可爱的萝莉。“他没有死，他只是跳跃到了另一个维度。到我这里来，我会让你看到的。”

你不敢相信自己所听到的。这怎么可能是真的？也许你只是疯了，因为你这辈子从未有过女朋友，所以你用自己的想象力虚构了一个。无论如何，你开始尽可能快地沿着街道奔向你女友的住处。

“只要这个世界上还有可爱的萝莉，还有对她们的爱，就会有光，就会有希望。”TankEngineer 曾经说过的话在你脑海中回荡。这些街道可以看作平面上的 $n$ 条水平或垂直线段。去往你虚拟女友住处的最短路径是多少？

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 2 \times 10^4$)，表示街道的数量。

接下来的 $n$ 行，每行包含四个整数 $x_{i1}, y_{i1}, x_{i2}, y_{i2}$，表示第 $i$ 条街道是从 $(x_{i1}, y_{i1})$ 到 $(x_{i2}, y_{i2})$ 的线段。

最后一行包含四个整数 $sx, sy, tx, ty$，分别表示起点（你现在的位置）和终点（你虚拟女友的住处）。

保证每条线段要么是水平的（$y_{i1} = y_{i2}$），要么是垂直的（$x_{i1} = x_{i2}$）。任意两条平行的线段不会相交（它们可以接触）。所有坐标的绝对值不超过 $10^9$。

输出格式

输出一行一个整数 $l$，表示从 $(sx, sy)$ 到 $(tx, ty)$ 的最短路径长度。如果无法从 $(sx, sy)$ 到达 $(tx, ty)$，则输出 $-1$。

样例

输入 1

8
0 0 0 2
0 2 2 2
2 2 2 0
2 0 0 0
-1 1 1 1
1 1 1 3
1 3 -1 3
-1 1 -1 3
2 0 -1 3

输出 1

6